Koe A – harjoituskysymyksiä: matematiikka, fysiikka ja kemia

Tuotteen hinta nousee 25 %. Kuinka monta prosenttia hinnan on laskettava, jotta päästään takaisin alkuperäiseen hintaan?

Oikea vastaus: 20 %

Ratkaisu: Korotettu hinta on 125 % alkuperäisestä. Tarvittava lasku on 25 yksikköä 125:stä eli 100 × 25 / 125 = 20 %. (Yleinen virhe: vastata 25 %, koska korotus oli 25 %.)

Kolikkoa heitetään 5 kertaa. Mikä on todennäköisyys saada täsmälleen 3 kruunaa?

Oikea vastaus: 5/16

Ratkaisu: Binomijakauma: P(X = 3) = C(5,3) × (1/2)³ × (1/2)² = 10 × (1/32) = 10/32 = 5/16.

Suorakulmaisen kolmion kateetit ovat 5 ja 12. Kuinka pitkä on hypotenuusa?

Oikea vastaus: 13

Ratkaisu: Pythagoraan lause: c = √(5² + 12²) = √(25 + 144) = √169 = 13. Tämä on tunnettu Pythagoraan kolmikko (5, 12, 13).

Kappaleeseen, jonka massa on 2,0 kg, vaikuttaa 10 N voima. Kuinka suuri on kiihtyvyys? (Kitka jätetään huomiotta.)

Oikea vastaus: 5,0 m/s²

Ratkaisu: Newtonin toinen laki: a = F / m = 10 N / 2,0 kg = 5,0 m/s².

Kuinka suuri liike-energia on 800 kg autolla, joka liikkuu nopeudella 10 m/s?

Oikea vastaus: 40 kJ

Ratkaisu: Liike-energia Ek = ½ m v² = ½ × 800 × 10² = ½ × 800 × 100 = 40 000 J = 40 kJ.

Vastuksen R = 4,0 Ω yli on jännite 12 V. Kuinka suuri virta vastuksen läpi kulkee?

Oikea vastaus: 3,0 A

Ratkaisu: Ohmin laki: I = U / R = 12 V / 4,0 Ω = 3,0 A.

Mikä on glukoosin C₆H₁₂O₆ moolimassa? (M(C) = 12, M(H) = 1, M(O) = 16 g/mol.)

Oikea vastaus: 180 g/mol

Ratkaisu: M = 6×12 + 12×1 + 6×16 = 72 + 12 + 96 = 180 g/mol.

Vahvan hapon liuoksen [H₃O⁺] = 0,0010 mol/l. Mikä on pH?

Oikea vastaus: 3

Ratkaisu: pH = −log[H₃O⁺] = −log(0,0010) = −log(10⁻³) = 3.

Tasapainota: __ Al + __ O₂ → __ Al₂O₃. Mitkä ovat pienimmät kokonaislukukertoimet?

Oikea vastaus: 4, 3, 2

Ratkaisu: 4 Al + 3 O₂ → 2 Al₂O₃. Tarkista: vasemmalla 4 Al ja 6 O, oikealla 2×2 = 4 Al ja 2×3 = 6 O. Täsmää.